Wilcox k-ω 模型

1. 基本方程

2. 湍流粘性系数

3. 生成项

5. 交叉扩散混合函数 F₁（仅用于交叉扩散项开关）

y 为到最近壁面的距离。

6. 模型常数（2006/2008 最终版）

参数	数值	说明
	0.09	固定（全场相同）
	5/9 ≈ 0.5556
	0.075	=
	0.5	湍流扩散系数（ω 方程）
	0.6	湍流扩散系数（k 方程）
	0.0	内层交叉扩散系数（关闭）
	0.125	外层交叉扩散系数（仅自由剪切层开启）
	0.41	仅用于对数律验证，不参与闭合

注意：2006 版将 精确保持为 0.09，，不再随低 Re 修正。

8. 壁面边界条件

• k 壁面：$ k = 0 $
• ω 壁面（光滑壁面，推荐高精度形式）：更精确的混合形式（Wilcox 推荐）：

9. 适用范围与特点

• 对自由剪切层（jet、wake、mixing layer）传播率极准（优于 SST）
• 对逆压梯度分离预测偏弱（不如 SST）
• 对壁面距离 y 极其敏感（自由流中 ω → 0 极慢）
• 推荐与 SST 联合使用（SST 就是在此基础上改造而来）

参考文献

• Wilcox, D. C. (2006). Turbulence Modeling for CFD (3rd ed.). DCW Industries. Chapter 5.
• Wilcox, D. C. (2008). “Formulation of the k-ω Turbulence Model Revisited,” AIAA Journal, 46(11).