边界层验证

边界层是流动现象中非常常见的一类特征，其具有尺度小、非线性强但是影响重要的几个特点，几乎所有粘性流动都存在边界层的影子。考察边界层的解析能力，对于关注粘性边界层特征的场景非常重要，如物体的阻力、涉及到分离流动的重要场景。

层流边界层

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本案例的主要参数如表格 1所示。

表格 1 层流边界层主要参数

速度	动力粘度	壁面 y⁺
10 m/s	1.5×10⁻⁵ Pa·s	1

案例收敛情况如Figure.2所示，收敛残差最终为1e-14，接近机器0。

Figure 2. 收敛残差

该案例的速度分布图 3所示，符合定性预期，其表面摩擦系数与理论值完全符合，如图 4所示。

Figure 3. 近壁面速度分布，横向速度（左侧）与纵向速度（右侧）。

Figure 4. 壁面摩擦系数分布

层流热边界层

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热边界层主要考察Fidelics求解器对传热的边界层解析能力，可对热对流和热传导两方面进行考察。

Figure 5. 热边界层示意图

表格 2 案例主要参数

速度	动力粘度	壁面 y⁺	温度	普朗特数
10 m/s	1.5×10⁻⁵ Pa·s	1	300	0.71

湍流边界层

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本案例的主要参数如表格 3所示，同时该案例Fidelics的计算结果与商业软件进行了比对，湍流模型都采用了一阶迎风格式，对流项CFX采用了High Resolution选项，Fidelics和Fluent采用二阶格式。

表格 3 湍流边界层案例主要参数

速度	动力粘度	壁面 y⁺	湍流强度
10 m/s	1.5×10⁻⁵ Pa·s	1	1%

本案例的收敛残差如Figure.6所示，收敛状况良好，残差接近机器0。

Figure 6. 湍流边界层收敛图

下图为湍动能分布对比，与商业软件Fluent和CFX对比符合良好，湍动能分布体现了对于湍流模型的各项算法实现正确。

Figure 7. 湍动能分布对比，CFX(上)，Fluent(中)，Fidelics(下)。

Figure.8为湍流壁面摩擦系数，由于该案例没有理论解，其摩擦系数分布充分发展后的湍流，为半经验情况，尤其在前缘误差较大，并不能说明算法实施有问题。从对比来看，本软件和Fluent都能与半经验解渐近符合，进一步说明在湍流边界层上，该软件有着正确的解析能力。

Figure 8. 壁面摩擦系数对比，Fluent与Fidelics均与经验理论值渐近符合，CFX软件误差较大